Mathématiques financières de Marché

1. Rappels Mathématiques et statistiques de base

Calculs sur les puissances
Fonctions logarithmiques et exponentielles
Régressions simple et multiple
Calcul des Bêta
Tests statistiques
Loi normale
Intervalles de confiance

2 .Outils actuariels basiques

Taux de rendement et taux d'intérêt
Taux proportionnel - taux équivalent
Capitalisation et actualisation en univers discret
VAN et TRI
Intérêts précomptés et post-comptés
Capitalisation et actualisation en univers continu

3. Calcul actuariel

Relation taux-prix
Les emprunts à taux fixe
Pricing d'une obligation in-fine

4. Les comptes clients

Typologie de clientèles.

Usages commerciaux.

Pouvoirs des clients.

Délais de paiement et modes de règlement. Loi LME de 2008...). Le problème des mauvais payeurs.

Les provisions

5. Les indicateurs de sensibilité

Approche "classique" : duration, sensibilité, convexité
Approche "moderne"

6. Courbes de taux

Construction d'une courbe de taux
Méthodes d'interpolation classiques et polynomiales
Typologies des courbes
Notion du rating (SP, Moody's, Fitch…)
Spreads de courbe, pentification et aplatissement - application aux US Treasuries

7.Courbes Zéro-coupon

Méthodologie de construction
Méthode de calcul matricielle
Notion de fonction d'actualisation
"Vrai prix d'une obligation"
Duration effective

8.Taux forward

Construction, calcul, et signification
Application aux taux longs
Marché monétaire : application aux taux courts

9.Evaluation des options et instruments dérivés

Approche succincte du pricing des options
Philosophie des modèles continus
Atelier d'application : pricing d'un IRS "vanille"

10. Introduction aux calculs stochastiques

Application à la simulation de Monte Carlo